«Регулярные семинары — одно из преимуществ математической жизни в России»

Аржанцев Иван Владимирович

В нашей рубрике «Семинар должен быть» мы продолжаем знакомить вас с регулярными семинарами научных коллективов нашего университета. Декан факультета компьютерных наук, профессор департамента больших данных и информационного поиска, заведующий Научно-учебной лабораторией алгебраических групп преобразований Иван Аржанцев — о критериях успеха семинара: исследователи защищают докторские, студенты публикуются в ведущих математических журналах, аудитории порой не вмещают в себя всех участников, а записи докладов во «ВКонтакте» собирают с десяток тысяч просмотров.

 

— Как возник ваш семинар? Кто его участники?

— Наш семинар начал работу в 2019 году, первое заседание мы провели 17 апреля. В то время мы реализовывали проект «Аддитивные действия на полных алгебраических многообразиях», который был поддержан Российским научным фондом (РНФ). На семинаре мы разбирали статьи, связанные с этим проектом, а также обсуждали полученные по проекту результаты. С сентября 2020 года семинар работает как семинар лаборатории. Научно-учебная лаборатория алгебраических групп преобразований была создана 11 июня 2020 года, в этом году мы отметим ее пятилетие.

Мы руководим семинаром вместе с Сергеем Гайфуллиным и Александром Перепечко. Оба активно работающие математики, в ближайшее время они планируют защитить докторские диссертации. Также в семинаре участвуют Роман Авдеев, Михаил Игнатьев, Антон Шафаревич и другие, более молодые коллеги. На заседания семинара приходит порядка двадцати человек — в небольшой аудитории можем не поместиться. Для нашей, достаточно специальной тематики это очень хороший результат.

— Что происходит на самом семинаре?

— Поскольку участники семинара постоянно бывают на конференциях и школах, где нужно представлять свои результаты, на семинаре мы в основном разбираем работы других авторов, что способствует расширению кругозора и позволяет находить новые формулировки задач.

У нас есть два типа докладов. Если мы приглашаем докладчика не из Москвы, семинар проходит онлайн, и тогда мы рассылаем ссылку для подключения широкому кругу коллег. В этом случае доклад и обсуждение проходят на английском языке. Если же докладчик в Москве, мы собираемся в аудитории, и семинар проходит, как правило, на русском. Все доклады записываются и выкладываются на канале лаборатории в YouTube и «ВКонтакте». Некоторые доклады собрали десятки тысяч просмотров, для семинаров по алгебре это необычайно высокая статистика.

— Расскажите об основных направлениях работы вашего семинара.

— Семинар посвящен группам симметрий алгебраических многообразий. Мы специализируемся на аффинных многообразиях, то есть на множествах решений систем полиномиальных уравнений в аффинном пространстве над полем комплексных чисел. При этом мы активно изучаем и действия групп на проективных и на произвольных алгебраических многообразиях. Это наука на стыке алгебраической геометрии, коммутативной алгебры, комбинаторики и теории представлений. Есть относительно простые темы, которые студенты могут освоить в течение года, после чего они начинают получать оригинальные результаты. И параллельно учатся, чтобы разобраться в более сложных темах. Благодаря семинару студенты быстрее осваивают новый для себя материал и включаются в исследования. Это позволяет нам публиковать большое число работ в ведущих математических журналах. А еще способствует взрослению студентов, которые в этот период становятся аспирантами и почти все начинают преподавать.

В качестве примера тематики, над которой лаборатория работает на протяжении всего времени своего существования, можно привести теорию алгебраических моноидов. Мы хотим классифицировать все операции, скажем, на аффинном пространстве, которые любой паре точек сопоставляют третью точку, причем операция ассоциативна, обладает единицей и координаты третьей точки — это многочлены от координат исходных точек. Мы написали несколько работ по этой теме, разработали новые техники и подходы, и в результате нам удалось классифицировать все структуры алгебраических моноидов на трехмерном аффинном пространстве.

— Какое место занимает научный семинар в математической науке?

— Традиции проведения регулярных семинаров были заложены еще советской математической школой и продолжаются школой российской. На протяжении многих лет я участвовал в семинаре Винберга — Онищика, в последние годы был его соруководителем, несколько раз делал доклады на семинарах Шафаревича и Исковских, успел поучаствовать в семинарах Гельфанда и Кириллова. Это совершенно замечательная наша традиция. В зарубежных научных центрах такое встретишь нечасто, и ученые из других стран отмечают регулярно работающие семинары как одно из важных преимуществ математической жизни в России.

Если в других науках есть много совместной работы — эксперименты, опросы, экспедиции, полевые исследования, — то математика во многом наука индивидуальная. Семинар является стимулом для сотрудничества и возможностью социализации. Вокруг семинара формируется сообщество, которое служит в том числе кадровым резервом для новых проектов. Это позволяет налаживать и международные коллаборации. Успешно завершив трехлетний совместный проект с Индийским статистическим институтом в Калькутте, который был поддержан РНФ, мы включились в реализацию программы международного академического сотрудничества НИУ ВШЭ. Здесь у нас совместный проект с Институтом математики Вьетнамской академии наук и технологий. В мае 12 членов нашей научной группы едут на конференции — вначале в Пекин, затем в Ханой.

— В чем секрет успеха и долголетия научного семинара?

— На мой взгляд, для того, чтобы семинар работал стабильно, нужно соблюдать несколько простых правил. Во-первых, у семинара должны быть фиксированные день и час, чтобы его участники могли учитывать их при составлении расписания занятий и планировании других мероприятий. Семинар работает по средам, мы начинаем в 18:00 и заканчиваем около 19:30. Собираемся в среднем один раз в две недели.

Летом семинар не прекращает своей работы, но его участники перемещаются в другие локации. Так, в июле мы регулярно организуем конференцию белых ночей в Петербурге, а в начале августа проводим выездные школы в «Пялово».

Семинар первичен, остальное выстраивается от него. Важно, чтобы руководители регулярно участвовали в семинаре, пропуск возможен только по очень уважительным причинам. Доклады должны анонсироваться за несколько недель, это также облегчает планирование плюс дает докладчику достаточно времени на подготовку.

Мы нумеруем заседания семинара, и 12 марта состоялось 121-е заседание. Докладчиком выступила Юлия Зайцева, которая по забавному совпадению была докладчиком на самом первом заседании семинара в 2019 году. За это время Юлия успешно окончила аспирантуру, стала штатным сотрудником департамента больших данных и информационного поиска ФКН, защитила кандидатскую диссертацию и сейчас работает заместителем руководителя нашей лаборатории. Нумеровать заседания полезно не только для того, чтобы показать, какой у нас солидный семинар. Это еще и возможность выделять определенные события. Скажем, на 100-м заседании семинара с докладом выступила выдающийся индийский математик Нина Гупта. Доклад проходил онлайн, что позволило пригласить коллег из разных стран. Это было самое представительное заседание нашего семинара, подключились очень авторитетные специалисты. Например, участвовал профессор Шулим Калиман из Университета Майами. Нина Гупта отметила, что она много лет изучает работы Калимана, но возможность поговорить с ним напрямую, пусть и онлайн, у нее впервые возникла на нашем семинаре.

Руководители семинара должны тщательно готовить доклады и следить за их качеством. Темы должны быть понятны и интересны большинству участников. Начинающих докладчиков нужно инструктировать о том, что надо хорошо разобраться в теме, аккуратно сформулировать все определения и результаты, рассказать о мотивировках, привести примеры, описать схемы доказательств и доказать несложные утверждения; при этом не уходить в сложные технические детали и не пытаться рассказать то, что с первого раза все равно понять нельзя. Есть люди, которые сразу понимают, как надо рассказывать, а кому-то это дается трудно. Со вторым типом докладчиков нужно больше работать перед докладом. Если доклад идет плохо, это надо пусть и деликатно, но отмечать, чтобы у участников не складывалось впечатление, что такой доклад является нормой.

Наконец, нужно способствовать посещаемости семинара. Помимо анонсов на сайте лаборатории и факультета, мы размещаем анонсы докладов на специализированном сайте Математического института имени В.А. Стеклова РАН, а также делаем рассылки по широкой базе адресов, которую поддерживаем в актуальном состоянии. Когда в лабораторию приходит новый сотрудник, мы договариваемся о том, что посещение семинара обязательно. Если коллега пропускает семинар несколько раз подряд, деликатно интересуемся причиной пропусков. Постепенно люди втягиваются, и посещение семинара становится внутренней потребностью.

Помимо семинаров конкретных лабораторий и групп, на ФКН проходят общефакультетские семинары, например коллоквиум, математический семинар, семинар по алгоритмам и структурам данных, а также открытые заседания ученого совета ФКН. Семинар является местом встречи, где до и после заседания можно обcудить текущие проекты, заявки на гранты, поездки на школы и конференции, преподавание и множество других вопросов. При этом нужно помнить, что на вечер у участников могут быть свои планы, поэтому семинар необходимо закончить не позже обычного.

25 апреля