«В математике была и остается высокая конкуренция» – Новости – Schola – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

декан факультета математики НИУ ВШЭ

о математическом образовании и зарубежных стажировках, академической и административной карьере, секретах преимущества советской и российской математических школ, и о математике в Вышке.

— Как вы стали математиком и деканом математического факультета в Вышке? То есть как складывалась ваша академическая карьера?

— Я окончила Лицей «Вторая школа». Это одна из самых известных московских физматшкол. И, как очень большой процент выпускников этой школы в мое время, поступила на механико-математический факультет МГУ. У меня не было на тот момент каких-то ожиданий, что я стану ученым, и, наверное, мои представления о том, что делают математики-исследователи, были очень размытыми. Скорее я думала, что буду строить прикладную карьеру — заниматься математическим моделированием каких-нибудь экономических задач. Но серьезно, конечно, я это не анализировала, я была маленькой. А поступила на мехмат, потому что, с одной стороны, мне нравилась математика, а с другой стороны, в нашей школе все, кто не хотел становиться физиком, поступали на мехмат. И если ты успешно учился, это было более или менее стандартным продолжением твоего образовательного трека. Когда я уже училась на мехмате, я все еще не определилась с тем, чем хочу заниматься, и на старших курсах у меня были две параллельные жизни. С одной стороны, я училась на одной из фундаментальных кафедр мехмата — на кафедре высшей геометрии и топологии, и мне нравилось то, чем мы там занимались. С другой стороны, параллельно я достаточно рано начала работать в корпоративных финансах, занималась оценкой бизнеса, и в принципе это мне тоже нравилось.

Окончив мехмат, я поступила в аспирантуру на том же факультете. Так как у меня все еще не было твердой уверенности в том, что я обязательно хочу заниматься наукой, то я просто продолжала учиться в мехматовской аспирантуре, которая давала мне возможность еще немного подумать над интересной для меня математической задачей, не отказываясь от моей второй жизни в бизнесе. Так получилось, что мой научный руководитель получил тогда грант вместе с французскими партнерами и в какой-то момент предложил мне поехать во Францию. И вот там я осознала, что вещи, которыми мы с ним занимаемся, на самом деле очень популярная наука, которая, вообще говоря, исторически появилась в России. Но к моменту, когда я подошла к ней, уже почти никого, кто бы думал над этими вопросами, в России не осталось. Зато во Франции таких людей оказалось очень много. Это бурно развивающаяся область, к тому же на стыке с несколькими другими разделами математики. И это мне показалось увлекательным.

К тому моменту, как я вернулась в Россию, я поняла, что пока хочу дальше заниматься математикой, а мои корпоративно-финансовые задачи могут подождать. Я защитила здесь диссертацию и уехала на пару лет во Францию на постдок. Париж и в целом Франция — очень хорошее место для науки, которая мне интересна. Там много сильных специалистов, которые занимаются тем же самым, и еще больше сильных специалистов, которые с удовольствием во Францию приезжают. Я познакомилась с большим количеством замечательных ученых, многие из них стали моими друзьями, кто-то соавтором. И, в общем, мне все очень нравилось, но было сложно жить без друзей, без родителей и хотелось больше времени проводить в России. Поэтому, когда коллеги мне рассказали, что в Высшей школе экономики появилась позиция постдока, очень похожая на то, как это устроено на Западе, эта новость у меня вызвала очень много энтузиазма. В то время я знала уже нескольких коллег из Вышки. Во-первых, потому, что математическое сообщество не такое большое. А кроме того, в Вышке преподавал Владлен Анатольевич Тиморин, будущий декан факультета математики, который был оппонентом на защите моей кандидатской диссертации. Я ему написала, расспросила подробности, он мне рассказал, и я настроилась вернуться, и вернуться именно в Вышку. Приехала сюда, провела в Вышке год в качестве постдока, и через год меня взяли на tenure track, на ту же позицию международного рекрутинга. С тех пор я работаю в Вышке в должности доцента.

После этого я еще довольно много времени проводила во Франции, потому что пару раз выигрывала французские стипендии для русских ученых, и два года подряд по три месяца жила вначале в Париже, потом в Марселе. И я по-прежнему очень много работаю с зарубежными коллегами, потому что с тех пор специалистов по моей узкой тематике в Москве больше не стало. Тем не менее последние девять лет основная моя работа здесь, на матфаке, из них три года — в качестве декана. Но я расцениваю этот пост не как какой-то этап в своей карьере, а как период почетного доверия со стороны своих коллег и усиленной административной нагрузки. И я беру на себя этот груз административной деятельности и надеюсь, что спустя какой-то ограниченный срок этот период закончится и я радостно передам все эти обязанности кому-то следующему, а сама снова сосредоточусь на исследованиях и преподавании. У меня есть основание для оптимизма, потому что история матфака не такая длинная, но я уже третий декан, так что у нас более или менее отлажена передача полномочий.

Эти три года в качестве декана были для меня непростыми. Они попали на очень турбулентное время: это и ковид, и сложные геополитические обстоятельства, — произошло много разных изменений. Тем не менее я себя на матфаке чувствую комфортно. У нас очень хорошие отношения между коллегами на факультете, нам легко друг с другом, мы хорошо понимаем друг друга, у нас классные студенты. Несмотря на то что факультет за время своего существования сильно вырос, у нас получается сохранять ту атмосферу, с которой он стартовал, когда мы не разделены на студентов и преподавателей и не участвуем в забеге взрослых против детей, а делаем одно дело все вместе. И в этом смысле быть деканом, с одной стороны, конечно, утомительно, потому что профессиональное занятие математикой требует концентрации, которая плохо совместима с большим количеством мелких административных дел. Но, с другой стороны, это интересно, так как ты проводишь время с замечательными людьми и можешь пробовать проводить какие-то преобразования, о которых ты думал, и проверить на практике, действительно ли это были хорошие задумки.

— Как известно, советская математическая школа была одной из лучших в мире. Что именно делало ее такой сильной? И сохраняется ли этот уровень сейчас?

— Здесь есть несколько аспектов. С одной стороны, это достаточно ранний старт и ранняя специализация. Сейчас это порой принимает даже какие-то пугающие формы, когда специализация начинается с начальных классов, — я не сторонник этого. Но исторически наши топовые матшколы набирали детей в 6-й, 7-й, 8-й класс, и по сравнению со многими другими странами это ранний отбор и раннее погружение в том числе в исследовательскую математику — не просто усложнение уровня задач.

Во-вторых, ни для кого не секрет, что математика дает колоссальные возможности для эскапизма, потому что математика одинаковая во всех странах, независимо от идеологии, независимо от того, какой исторический период переживает страна. Если вы доказали теорему, эта теорема одинаково верна и в Китае, и в США, и в России, и в Нигере. Соответственно, это та область, в которой гораздо проще дождаться объективности. По крайней мере, когда мы говорим об обучении математике, потому что в профессиональной деятельности ты так или иначе зависишь от мнения экспертного сообщества: это оно оценивает, содержательный у тебя результат или нет, яркий или нет. Но и там оценка того, верен этот результат или нет, не зависит от чьих-то предпочтений. Поэтому в советское время математика привлекала людей, которые хотели, чтобы их оценивали объективно. Они не рассеивались по разным областям, где им было труднее проявить себя и где от них требовались, может быть, какие-то психологически сложные решения, а шли в математику, где они могли чувствовать себя комфортно и меньше соприкасаться с внешней жизнью. Это были люди, при этом обладающие выдающимися интеллектуальными данными. Таких людей было много, соответственно, возникала некоторая точка концентрации, точка роста компетенций.

В-третьих, это было ярчайшее поколение просто гениальных математиков, которое сейчас, к сожалению, постепенно уходит. Владимир Игоревич Арнольд, Яков Григорьевич Синай, Сергей Петрович Новиков, Юрий Иванович Манин, недавно ушедший Анатолий Моисеевич Вершик — все они примерно ровесники. Это люди, которые родились с небольшой разницей в возрасте, и при этом очень одаренные математики. И конечно, когда они все находились в одном месте, вместе учились, вместе ходили на семинары, вместе думали над задачами, они друг друга тоже обогащали. Великий мехмат 1960-х — это место, в котором людям было очень комфортно расти, потому что они были окружены звездами на всех уровнях. Звезды учили звезд. И это была уникальная ситуация, потому что невозможно заложить в план рождение такого количества выдающихся личностей, — так сложились обстоятельства. Впоследствии нам уже никогда не удавалось подняться на тот уровень, потому что слишком много факторов сошлось тогда в одной точке. Но у нас хорошие традиции, и мы любим математику.

Вообще, у нас в стране есть такое отношение к математике как к измерению того, насколько человек умен. Из-за этого, с одной стороны, многие люди травмированы своим математическим опытом в школе, если этот опыт оказался неудачным. Но, с другой стороны, это же мотивирует людей заниматься математикой, продвигаться в этой области. В результате много народа пробует себя на этом поприще. Поэтому здесь была и остается высокая конкуренция.

Этому способствуют и низкие входные пороги. Для того чтобы заниматься экспериментальными науками, нужны хорошо оснащенные лаборатории, даже на школьном уровне: чтобы привлекать детей в естественные науки, хорошо бы иметь возможность показать им какие-то яркие эксперименты. А чтобы показать красивые вещи в математике, ничего не надо: ты вышел к доске, показываешь — и всем красиво.

Наконец, у нас в числе первых стало развиваться и достигло выдающегося масштаба олимпиадное движение, которое охватывало даже самые маленькие городки где-то глубоко в провинции. У меня мама из-под Самары, из маленького города Отрадного. И она участвовала в олимпиадах по математике с самого раннего возраста, потому что это было доступно. И находились мотивированные учителя, которые предлагали детям пробовать свои силы, проводили эти олимпиады и т.д. Притом что, в отличие от того, как это работает сейчас, в советское время олимпиады редко служили мостиком для поступления в хороший университет. Для этого ты должен был подняться до уровня всесоюзной олимпиады, это очень высоко. Но само олимпиадное движение способствовало тому, что люди получали удовольствие от этих занятий, они чувствовали, что математика может быть интересной. А в любой школе, в любой стране многие предметы преподают неинтересно, человек приходит и просто отбывает время. Для того чтобы преподавать что-то интересно, нужно находить какие-то неожиданные ходы. И сильным ребятам это требуется ничуть не меньше, чем слабым. Если преподаватель ориентируется на среднего ученика, сильным ребятам скучно. В России традиционно умели работать с сильными ребятами, находить для них дополнительную мотивацию, придумывать им такие интересные задачи, которые могут их зацепить и окажутся достаточно трудными для того, чтобы нельзя было решить их с ходу, но при этом достижимыми для них. Это очень тонкая материя. И в советское время достаточно большое количество учителей владело этим искусством и вкладывало в это свое время и ресурсы. Я 1989 года рождения, поэтому, естественно, в Советском Союзе ничего не застала, но, по рассказам старших коллег, родителей, друзей, олимпиадное движение тогда было не очень централизованно, и тем не менее существовало много энтузиастов, которые этим занимались. Это находило отклик и создавало дополнительные стимулы для таких сильных ребят, которые даже не учились в математических школах, но пробовали себя в математике. Им показывали математику как место, где ты можешь вступить в схватку с самим собой и попытаться как-то себя преодолеть и подняться на следующий уровень возможностей.

Мне кажется, секрет советской математической школы состоит из этих компонент: и ранний старт, и выстроенная система отбора, и особенная социальная роль математики как места, где ты мог рассчитывать на объективность, вне зависимости от других твоих характеристик; и ситуация, когда множество ярких, талантливых людей, ранее не имевших возможности получать высшее образование, вдруг эту возможность получили и пришли все в одну область, и это поспособствовало «взрыву» математической науки; и сильная школа на уровне высшего образования; и опыт работы со школьниками, прежде всего с топовыми школьниками, как в рамках математических школ, так и в рамках кружков и олимпиадного движения. Еще была такая прекрасная институция, как Заочная физико-техническая школа при МФТИ, то есть было очень много разных форматов. Сейчас их, может быть, не меньше, и в разных странах они тоже уже появились, но современные дети как бы более пресыщены. А тогда все эти вещи действительно производили большое впечатление и выделяли математику на фоне других областей знания.

— А в самом содержании образовательных программ того времени было ли какое-то отличие по сравнению с тем, как преподавалась математика за рубежом?

— Во-первых, оговорюсь, что я не специалист в этой теме. Есть люди, которые прямо специализируются на математическом образовании, а я-то просто ученый, и в этом смысле мне, наверное, некорректно комментировать этот вопрос как эксперту. Но в любом случае понятие «за рубежом» крайне размытое. У меня был опыт соприкосновения с французской образовательной системой, и мой муж — итальянец, тоже математик, поэтому мы, естественно, обсуждали, как устроено итальянское образование. И в каждой стране оно разное, и, более того, в одной и той же стране оно тоже может сильно различаться в зависимости от времени и от географического расположения школы. Поэтому тут некорректно так широко сравнивать.

Далее, я думаю, что, как и в любой стране, важна личность учителя. Принципиальные отличия связаны с тем, что в России всегда были вступительные экзамены или другие барьеры для поступающих в университет. Сейчас нет экзаменов, но есть проходные баллы ЕГЭ. А во многих странах ты можешь просто записаться в университет, если успешно окончил школу, и весь отбор происходит на более поздних этапах, на старших курсах. Соответственно, это влияет на отношение к учебе в школе. Потому что для нас это момент квалификационный: если у тебя что-то не получилось в школе, ты потом можешь уже не попасть в эту систему. А там, где есть возможность просто записаться в университет, ты можешь позволить себе стартовать позднее. И для каких-то людей это лучше, потому что они позже взрослеют, позже осознают, что им нравится, и становятся успешными в своей области, а в школе они могут не проявлять явных склонностей. С другой стороны, при таком подходе неочевидна целесообразность анклавов математически ориентированных детей, отборочных этапов и т.п. И действительно, не для всех это хорошо, но есть люди, которые растут гораздо интенсивнее в таких условиях. На мой взгляд, в образовании нет универсальных рецептов. Но, безусловно, есть большое количество людей, которым комфортнее вырастать в системе, подобной нашей, когда ты с раннего возраста окружен детьми, похожими на тебя, думающими, как ты. В окружении единомышленников и подростковый период проходит легче, и это дает более сильный драйвер для последующего роста и облегчает профориентацию. Но, опять же, это верно отнюдь не для всех.

— В чем отличие и преимущества математического образования в НИУ ВШЭ?

— Мы другие. Мы в первую очередь часть Вышки, а наш университет все-таки исторически ставил своей главной задачей воспитание людей, которые берут на себя ответственность за то, чему они учатся и кем они становятся. Мы даем большую свободу выбора. Мы считаем, что человек приходит в университет не только для того, чтобы получить образование в смысле прослушивания некоторого набора курсов и успешной их сдачи, но и для того, чтобы пробовать, выбирать, самому выстраивать свой образовательный путь. И это очень сильно отличает нас от многих других университетов России, потому что это до сих пор непривычная для нашей страны концепция. В частности, это выражается в том, что и у наших студентов на матфаке первые два года тоже большое количество обязательных предметов, а выбирают они только научного руководителя на каждом курсе и семинары по выбору. Но чем старше они становятся, тем больше свободы и возможностей они получают. Но, соответственно, на них ложится и больше ответственности. Можно начать раннюю специализацию в какой-то области и к окончанию 4-го курса уже разбираться в ней настолько глубоко, чтобы полноценно участвовать в конференциях по этой узкой тематике наряду со взрослыми учеными. Это нетипичный подход к образованию, у него есть плюсы и минусы. В плюсах мы видим, что ребята рано начинают публиковаться, успешно получать первые серьезные результаты и определяться с тем, чего они хотят, настраивая образовательную программу под себя. Это дополнительный мотивационный фактор. Но для кого-то это минус, кому-то трудно делать выбор на ранних этапах. Иногда люди пытаются делать выбор исходя из каких-то сиюминутных выгод, не огладываясь на то, как этот выбор скажется на их дальнейшей траектории, на их кругозоре. Иногда люди ошибаются в том выборе, который они делают, выбирают курсы, которые для них слишком сложные, и неудача подрывает их веру в себя. То есть это непростой путь, и мы стараемся студентам на этом пути помогать, но это действительно фундаментальное отличие Вышки.

Во-вторых, мы заточены под то, чтобы учить студентов не какой-то математике для внутреннего пользования, а современной математике, интегрированной в мировую повестку. И даже в текущих условиях мы делаем все для того, чтобы они чувствовали себя частью мирового математического сообщества. Мы активно поддерживаем студенческую мобильность. Мы стараемся привозить сюда выдающихся ученых. И тематика, которую мы им предлагаем практически по всем направлениям исследований, — это самая актуальная математика. То есть, если мы не можем предложить актуальную тематику по какому-то направлению, мы стараемся их вообще не запускать туда под нашим руководством. Возможно, где-то это идет в ущерб разнообразию тем, в которые они могут входить, но для нас важно, чтобы они чувствовали современную, «горячую» математику.

И третье отличие. Большинство наших студентов ходят на майноры, учатся чему-то параллельно с математикой, пробуют себя во всяких приложениях и в интеграции с соседними областями. Мы со своей стороны это поощряем и стараемся продумывать, как они могут себя проявить. Потому что мы считаем самым главным развитие человека и его потенциала. И поэтому мы, в отличие от мехмата например, абсолютно нормально относимся к тому, что после четырех лет обучения человек может уйти из математики и поступить в магистратуру с тематикой какой-нибудь другой дисциплины. Достаточно большой процент наших студентов продолжает учебу в магистратуре факультета компьютерных наук, или у лингвистов, или у биоинформатиков, или в РЭШ — у экономистов. Для нас это все равно часть нашего успеха. Если человек поучился у нас и понял, где он может применять свой математический бэкграунд вдали от абстрактной фундаментальной математики, значит, мы все сделали правильно: помогли человеку этот бэкграунд приобрести и помогли ему найти себя. А во многих российских вузах на это смотрят по-другому и считают, что нужно как можно дольше удерживать своих воспитанников на сугубо математической орбите, что четыре года недостаточно для того, чтобы углубиться в предмет, надо обязательно шесть. И здесь мы расходимся. Опять же, с оговоркой, что разным людям подходят разные стратегии. Наверняка есть те, кому комфортнее в условиях, когда все предопределено на шесть лет вперед. Но многим наш формат подходит больше.

— Ведет ли факультет какую-то статистику того, какой процент выпускников остается в фундаментальной науке, а какой идет в прикладные или смежные дисциплины?

— Мы ведем статистику, но, понимаете, это довольно сложно померить. То есть мы знаем, что достаточно большое количество наших выпускников получили блестящее математическое образование, в том числе за пределами России в топ-10 лучших университетов по всем рейтингам, защитили диссертации у выдающихся математиков и даже, может быть, попробовали работать по специальности, но в конце концов перешли в какие-то смежные области. А есть немало людей, которые остались математиками и уже сами получили значимые результаты и добились авторитета в своей области. И не совсем понятно, в какой момент нужно измерять, кто остался в математике, а кто нет. Например, если человек начал PhD, мы считаем, что он остался в математике или нет? Если человек защитил PhD, мы точно считаем его оставшимся в математике или нет? Сейчас жизнь такая, когда люди за десять лет могут прожить целую карьеру и начать новую. Поэтому, конечно, мы ведем учет и внимательно наблюдаем за своими выпускниками, но прямо мерить эти доли статистически непросто, потому что непонятно, в какой момент, на каком этапе мы признаем, что человек остался в фундаментальной науке. Но если судить грубо, то около половины выпускников бакалавриата продолжают так или иначе математическую карьеру, то есть они поступают в магистратуру или на PhD по математике. Кто-то в Вышке, кто-то в Сколтехе, кто-то уезжает, но продолжает заниматься математикой условно в следующие два года как минимум. Из оставшихся где-то 25–30% поступают в магистратуру какой-то смежной области: математические методы в экономике, в компьютерных науках, в лингвистике, в биоинформатике и др. А оставшееся меньшее количество либо идет работать, ищет себя дальше, либо поступает, например, в нашу же магистратуру, но совместно с Центром педагогического мастерства, чтобы сосредоточиться на методической составляющей и дальше заниматься преподаванием математики, либо уходит вообще в какие-то далекие от математики области. Таких обычно несколько человек на выпуск находится. Бывают такие ситуации, когда люди уходят в магистратуру не по математике, но через два года, окончив ее, возвращаются к нам и поступают в аспирантуру по математике, придя к выводу, что все-таки математика им интереснее. Такие кейсы у нас тоже есть. Иногда люди где-то поработают и потом приходят к нам доучиваться дальше. То есть каждый трек очень индивидуальный, и статистические данные здесь мало говорят о том, как на самом деле этот процесс устроен.

— Сотрудничает ли факультет с какими-то другими математическими институциями?

— Конечно, мы сотрудничаем. Во-первых, у нас очень тесные отношения с Математическим институтом РАН имени Стеклова, мы засчитываем курсы их научно-образовательного центра, проводим совместные семинары и конференции. Многие наши коллеги работают там как совместители. И, соответственно, студенты с ранних курсов участвуют и в конференциях, и в семинарах и чувствуют себя как дома в Математическом институте.

У нас есть сетевая программа со Сколтехом — с Центром перспективных исследований имени Игоря Кричевера, который, собственно, был и их, и нашим профессором. И опять же, засчитываем курсы друг друга, и многие люди работают и тут и там.

Многие коллеги и из академических институтов, и из МФТИ, и с мехмата МГУ участвуют в работе наших дипломных комиссий, и мы тоже помогаем им с такими задачами.

У нас много программ обмена с зарубежными партнерами, сейчас в силу известных обстоятельств поменьше, но мы продолжаем расширять сеть и на Восток, и на Запад. Исторически мы всегда много взаимодействовали и устраивали программы обмена с разными топовыми математическими местами. Поэтому мне кажется, что наши студенты не чувствуют себя брошенными и понимают, что мы всегда готовы помочь их интеграции в другие образовательные и научные учреждения.

22 апреля